Han pasado dos años desde que a Harry Potter le cambió la vida, al descubrir que es un mago y que fue lord Voldemort, un poderoso hechicero tenebroso, quien acabó con la vida de sus padres y, al intentar matarlo a él también, le produjo la característica cicatriz que luce en la frente. Desde entonces, Harry ha cursado dos cursos en el Colegio Hogwarts de Magia y Hechicería, ha forjado una importante amistad con Ron y Hermione y ha vencido dos veces a un lord Voldemort que pretende recuperar su antiguo esplendor.
Pero para su desgracia, hay algo que no cambia: debe pasar el verano en casa de sus odiosos tíos y primo, los Dursley. Al comienzo de este libro, el tercero de la saga, Harry ya ha cumplido trece años y espera impaciente el comienzo de curso. Sin embargo, algo precipita su salida de la casa de su familia: a pesar de no tener permitido hacer magia fuera del colegio, Harry no puede evitarlo mientras soporta los ataques verbales de su tía Marge, y la convierte en globo. Decide entonces huir y así descubre la existencia del Autobús Noctámbulo, un autobús mágico que lo lleva hasta el callejón Diagon. Allí pasa los días hasta el comienzo del curso escolar, y allí se entera de que Sirius Black, un peligroso mago asesino, ha escapado de la prisión de Azkaban. Esto es algo inaudito, ya que está custodiada por los dementores, unos aterradores seres que roban la alegría y toda ilusión por vivir. Pero lo peor que descubre Harry no es eso, sino que lo más probable es que Sirius Black, un acérrimo seguidor de Voldemort y parte de su pasado, vaya detrás de él para acabar con su vida. Por lo tanto, el lugar más seguro para Harry es el colegio, donde el director Albus Dumbledore y todos los profesores lo protegen, así como los propios dementores, que vigilan el perímetro para que nadie pueda entrar sin permiso.
El curso escolar transcurre con el encierro de Harry para estar protegido y su frustración por la limitación de movimientos; al fin y al cabo, no deja de ser un joven adolescente. Las novedades que se van sucediendo son importantes para él y para el avance de toda la saga: Hagrid, el semigigante guardián de Hogwarts y buen amigo, se ha convertido en el profesor de Criaturas Mágicas, y alguna de las que les muestra cobrará gran importancia; Remus Lupin, nuevo profesor de Defensa contra las Artes Oscuras y que parece albergar algún secreto, le enseñará nuevos hechizos, y conocerá a otros personajes con mucho peso en su pasado. Gracias a ellos, comprenderá más en profundidad la historia de sus padres y la suya propia. Y, al igual que en los dos libros predecesores, Harry demostrará su obstinación en luchar por lo que cree justo, y contará para ello con el apoyo incondicional de Hermione y Ron. El final, con varias sorpresas, les demostrará que las cosas y las personas pueden ser muy diferentes a como imaginaban.
En esta tercera novela —de la que muchos crítico y lectores opinan que es la mejor de la saga— se aprecia un cambio sustancial en varios aspectos: la trama rompe el esquema que había tenido hasta ahora (problema dentro de la escuela que Harry resuelve saltándose normas y enfrentándose a Voldemort); han madurado tanto la forma de contar la historia —se podría decir que es una fantasía más profunda— como los personajes.